如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r(1)求证:BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:31:17
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r(1)求证:BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r
(1)求证:BC·BD=r·ED;
(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r(1)求证:BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
(2)连OC,因为BD=3,DE=4 ,∴BE=5(勾股数)
BC平分∠DBE,∴BC/CE=BE/BE
BC/(4-BC)=3/5,∴BC=3/2 ∴CE=4-(3/2)=5/2
因为∠CBD+∠DCB=90°
OB=OC ∠OCB=∠OBC 又∠OBC=∠DBC
∴∠OCB+∠DCB=90°
即OC⊥DE,DE是圆O的切线,C是切点,
∴(EC^2)=EA•EB(切割线定理)
((5/2)^2)=EA•5
∴AE=5/4
(1)设圆心O,
因为∠ACB=RT∠
∴AB是圆O的直径,O 是AB的中点,假设(2)的条件:
BC=√((3^2)+((3/2)^2))=3√(5)/2
r=[5-(5/4)]/2=15/8
BC•BD=(3√(5)/2)•3=9√(5)/2
r•ED=(15/8)•4=15/2
显然BC·BD≠r·ED
∴第(1)小题结论有误.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数
如图 在rt△abc中 ∠C= 90,若沿图中的虚线DE剪去△DCE,求∠BDE+∠AED的度数
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径为r.(1)求证:BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径为r.﹙1﹚求证:BC·BD=r·ED﹙2﹚若BD=3,ED=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r(1)求证:BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE
如图,在RT△ABC中,∠A=36°,∠C=90°.D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.求∠BDE的度数急急
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,△ADC≌△AED,DE⊥AB于E,若AB=10,求则△BDE的周长
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长.
如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=12cm,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于点E,△BDE的周长等于多少
如图,在 △ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB与E,∠CDA=55°,则∠BDE=?
如图2,在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,且∠CDA=55°,则∠BDE=________.
3.,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=AE,且∠CDA=55°,求∠BDE.
如图,在△ABC中,角C=90,de垂直ab,dc=de,且∠cda=55°,则∠bde=?
将两个等腰三角形ABC和BDE如图1摆放,其中∠ACB=∠BDE=90o,BC与BD重合,连AE,取AE的中点F,连CF、DF.)若将△ABC绕点B逆时针旋转90°,在旋转过程中,其他条件均不变(如图2)CF=DF是否成立将两个等腰RT三
如图,Rt△BDE中,∠BDE= 90°,BC平分 ∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.(1)BC*BD=r*ED(2)若BD=3,DE=4,求AE长
如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.(1)求证(1)求证:BC*BD=r*ED; (2)若BD=3,DE=4,求AE的长.并说明理由
如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.(1)求证:BC*BD=r*ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.