已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:06:39

已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA
已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y
(1)写出y关于x的解析式
(2)当x何值时,EG∥BA

已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA
(1)由题得BC=10,sinB=AC/BC=8/10=4/5,sinB=DE/x=4/5,DE=4x/5.
因为DG∥BC,所以AD/AB=DE/BC,即(6-x)/6=DG/10,所以DG=10-(5x/3)
y=DED×G=4x/5×(10-5x/3)=8x减去三分之四x的平方

1)
∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,
∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,
∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,
∴DE=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,
∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x²/3+8x,
即y与...

全部展开

1)
∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,
∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,
∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,
∴DE=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,
∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x²/3+8x,
即y与x的函数关系式为y=-4x²/3+8x (02)EG∥BA时
tan∠GEF=tan∠B
所以 [4x/5]/【 5(6-x)/3】=8/6
∴x=75/17

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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE 在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D,求二面角B-AD-C的大小 如图,已知在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A;求证:四边形CEDF是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 1.在四边形ABCD中,∠A的∠B,AC=BD,求证AB‖CD 注:此四边形为梯形2.已知,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠CBE=∠D,求证∠B=∠D.3.在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB,若AB=10,AP=2,求BC的长!第一题要详细 在三角形ABC中,点D E分别在AB AC上,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形(1)如图在△ABC中,∠A=60°,∠DCB=∠EBC=1/2∠A.请写出一个与∠A相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形.(2)若 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC,证四边形CFDE证明:四边形CFDE是正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 在四边形ABCD中 AB=AD=8 角A=60' 角D=150' 已知四边形的周长32,求四边形面积 如图所示,在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形 1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F(1)求证四边行CEFB是平行四边形(2)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?2 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD平行 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF是平行四边形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆