已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:06:39
已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA
已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y
(1)写出y关于x的解析式
(2)当x何值时,EG∥BA
已知在△ABC中,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y(1)写出y关于x的解析式(2)当x何值时,EG∥BA
(1)由题得BC=10,sinB=AC/BC=8/10=4/5,sinB=DE/x=4/5,DE=4x/5.
因为DG∥BC,所以AD/AB=DE/BC,即(6-x)/6=DG/10,所以DG=10-(5x/3)
y=DED×G=4x/5×(10-5x/3)=8x减去三分之四x的平方
1)
∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,
∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,
∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,
∴DE=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,
∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x²/3+8x,
即y与...
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1)
∵Rt△BAC中,AB=6、AC=8,∴BC=10,∵∠B=∠B=∠ADG,
∴Rt△BAC∽Rt△BEF∽Rt△DAG,
∴DE/BD=AC/BC=8/10=4/5,DA/DG=BA/BC=6/10=3/5,
∴DE=4x/5,∵DA=6-x,∴DG=5(6-x)/3,
∴y=4x/5*5(6-x)/3=-4x²/3+8x,
即y与x的函数关系式为y=-4x²/3+8x (0
tan∠GEF=tan∠B
所以 [4x/5]/【 5(6-x)/3】=8/6
∴x=75/17
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