六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F

六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F
六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F

六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F
证明：连接BF、CE、BE
在△ABF与△DCE中
AB=DE
CD=FA
∠A=∠D
所以△ABF≌△DCE
所以BF=CE ∠AFB=∠DCE
在△FBE与△CEB中
BF=CE
BE=BE
EF=BC
所以△FBE≌△CEB
所以∠BFE=∠ECB 因为前面我们已经证得∠AFB=∠DCE
所以∠BFE+∠AFB=∠ECB +∠DCE
所以∠C=∠F
证明完毕