梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足唯E,EF与AD相交于点M,与BA的延长线交于试说明：BF=AD与BA的延长线交于F 试说明：BF=AD

梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足唯E,EF与AD相交于点M,与BA的延长线交于试说明：BF=AD与BA的延长线交于F 试说明：BF=AD
梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足唯E,EF与AD相交于点M,与BA的延长线交于
试说明：BF=AD
与BA的延长线交于F 试说明：BF=AD

梯形ABCD中,AD‖BC,角BAD=90°,角D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足唯E,EF与AD相交于点M,与BA的延长线交于试说明：BF=AD与BA的延长线交于F 试说明：BF=AD
把CM连起来.因为EF是CD的垂直平分线,而M在EF上,
∴△CMD为等腰三角形 CM=CD,∠D=∠MCD=45°
平行线的性质,得出,∠DCB=180°-∠D=135°
所以,这时候求得∠MCB=135°-45°=90°
而∠B=90°,所以,平行四边形CBAM是矩形,则,AB=CM
而CM=MD,所以DM=AB
∠D=45°,所以,∠DME=∠MED-∠D=90°-45°=45°
则∠DME的对角∠FMA=45°
∠BAM=90°,∴∠F=∠BAM-∠FMA=45°=∠FMA
∴AF=AM
∴AF+AB=AM+DM
即BF=AD

：中考数学如何取得满分 一、合理安排时间，不盲目。
“凡事预则立，不预则废。”每周最好能够简单拟定一个学习计划，最好能细致些，具体到每周一到五的晚上，作业完成之后还需要做哪些事情，周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。
二、稳抓基础
万变不离其宗，考试的重点还是在基础知识上。分析一下初中的所有试卷，基本上都是基础知识，难题占的比例非常小，所...

全部展开

：中考数学如何取得满分 一、合理安排时间，不盲目。
“凡事预则立，不预则废。”每周最好能够简单拟定一个学习计划，最好能细致些，具体到每周一到五的晚上，作业完成之后还需要做哪些事情，周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。
二、稳抓基础
万变不离其宗，考试的重点还是在基础知识上。分析一下初中的所有试卷，基本上都是基础知识，难题占的比例非常小，所以我们无须在基本知识还没学好的情况下，盲目地做题。没有必要搞“题海战术”，但是也不能不做，要善于在做题的过程中要总结和归纳，才能取得事半功倍的效果。孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。
三、听老师的话，做个“乖孩子”。
老师讲课的时候，一定要专心听讲，紧跟老师的思路，认真做好笔记。老师在课堂上讲解很多内容是他们多年教学实践的经验所得，在课本上根本找不到，但恰恰是这些内容，对培养我们的分析、判断和推理能力具有很大的帮助。
距离中考的时间已经进入倒计时了，所以时间也已经不允许我们慢慢检讨自己。老师们已经帮我们将同学们日常学习中存在的问题进行了归纳总结，另外，他们也会根据他们多年的经验，在每天的授课中仔细的讲解给我们。所以，我们必须牢牢掌握最后的时机，跟着老师，扫清自己之前的低级问题。只要按照老师安排的复习步骤走，肯定就能做到“稳中有升”；
四、查缺补漏,同样的错误不能再犯。
设一个错题本，小到作业，中到随堂考、大到月考、期中、期末，将自己所做错的所有题目全部及时的收集整理，对每道自己做错的题目进行详细分析，找出造成错误的症结所在，明白自己的薄弱环节，及时查漏补缺。
平常没有事情的时候，可以经常翻翻自己的错题本，回忆一下当时更改的过程，从而可以巩固薄弱的知识点。
尤其在考试之前，没有必要大量的做题，只要翻翻错题本，保证所有的错题涉及到的知识都已掌握，“成功”就在近在咫尺了。
由于时间比较紧，有些知识点可能在课堂上没有涉及到，我们可以自己认真翻阅一下我们三年来的错题本、好题本、课堂笔记，找出自己的薄弱环节，通过强化记忆补上这一部分内容。
五、放松不是不可以的。
千万不要从睁开眼睛，一直学到晚上闭上眼睛，大人还有个“审美疲劳”呢，不要说我们还是孩子，这样做的结果会适得其反，可能会造成厌恶学习，所以，我们一定要注意劳逸结合，保证睡眠时间，按时作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以这种状态去学习，收效会更大。
但是，“放松”也是一门学问，要按自己的兴趣放松。例如，在可以在家里到处放一些书，可以在学习之余随手拿起翻翻看，可以不用非常认真的只读一本书，浏览即可，起到放松的作用，同时又增加了很多课外知识。
六、良好的心态面对考试。
刘墉说过：“一个人不可能被考试打倒，只可能被考试打得自暴自弃；如果他因为没考取而在未来的人生中失败，绝不是被考试淘汰的，而是被他自己'沮丧的心'淘汰的。”所以，考试是一件非常平常的事情，不过就是检测一下自己对知识到底掌握了多少，所以应当以平常心对待。
有时候考试发挥失常，成绩不是很理想，不能影响自己的学习和生活。好马还有失前蹄的时候呢，我们完全不要太在意一次考试，因为我们的实力还在，不要因为一次失误就全盘否定自己。另外，考试中发现的问题，正好给我们提高改进自己提供了一个比较明确的方向，改进自己的不足，总比真正中考中才遇到来的好。
对于明年将要参加中考的弟弟妹妹们，信心非常重要，要相信一切皆有可能，做好最后的冲刺，不到最后关头绝不放弃。
七、保持充足的自信心
要多与同学交流学习心得和体会，正确对待自己的短板，发挥自己的长处。均衡对待所有功课，不要抛弃任何一科。比较优秀的科目一定要保持足够的重视，稍微弱的一些的要努力正确提高，确实没有掌握的，不要投太多的精力，免得顾此失彼。树立良好的自信心，相信自己的能力，就一定能成功！
老师教给我们的一些学习方法和习惯，只要坚持下去，受益是必然的。我们可以不跟别人争，但不能不跟自己争。只有“超越自我”的人，才能真正地成功。
阅读(1) ┆ 评论(0) ┆ 转载原文┆ 收藏(0) 2010-2011学年海淀区九年级第一学期期中考试数学试题(含答案）(2010-11-05 11:08)
标签：杂谈
阅读(19) ┆ 评论(0) ┆ 禁止转载 ┆ 收藏(0) 无题(2010-10-12 23:13)
标签：杂谈
最近太忙了，好久没有来，更新一下！阅读(3) ┆ 评论(0) ┆ 禁止转载 ┆ 收藏(0) 读书心得---转时寒冰(2010-07-28 21:31)
标签：教育
在写了《读书心得：思考·后半本》一文后，我陆续收到一些朋友的来信，希望多写一些读书方面的感受，以更高效地获取知识。另外，暑假到了，很多家长也希望辅导孩子读书，但不知道如何让孩子的读书效率更高。我在这篇文章中，分别谈一点感受，如果能有一点点用处，也就非常欣慰了。
（一）高效率的读书方式
读书是获取知识、活跃思维、提高自我的捷径。
我从小读书深受表哥的影响，以古今文学名著为主。那个时候差不多能够读到的书，也基本上都是文学类的（文学是那个时候的主流，作家最吃香，连人找对象都强调自己“爱好文学”）。由于借的书往往催得紧，书读得也快，我读书快很大程度上是这种“倒逼机制”所致。如果不能按时还书，失去信誉，以后借书就会面临很大困难。所以，必须高效率地吸收书中的知识。现代社会生活节奏很快，时间显得很宝贵，如何在短时间内高效率地读书，尤为重要。
现在，我基本上保持每周两本书的阅读量。乘坐飞机的之前，我喜欢就近买本书，上机后阅读，等飞机降落基本也就看完了。
怎么读书呢？
每个人的情况不同，适合自己的方式可能也有所区别，但一些规律性的东西可能还是比较接近的。
我读书是这样的：
拿到书的时候，根据题目，先想想：这本书如果我写，大概会是怎样的观点，会以怎样的思路展开。然后，看一下简单的介绍及序言等，如果介绍的主要观点与自己的想法相同，章节的布局也没有新鲜之处，那么，这本书就可以不读或者只是粗略地看翻一下。反之，就买下来阅读。如果作者观点新颖，或者观点与自己接近但章节中体现出来的思路，有比自己深入、系统和完善之处，也买下来，重点读那些体现出作者深入思考的章节。
所以，我读书的时候，一般都会先看目录。目录是提纲挈领，是作者思路的高度概括。通过目录，知道作者的一个大概思路，沿着作者的思路一路走下去，会让你的思路和逻辑越来越系统、严谨和清晰。因为，读书不仅获取知识，开阔视野，更重要的是，开打思路，学会更深入地、更多角度的思考。
带着一个清晰的框架去读书的时候，你会发现，你不再是被动地接受知识，而是在和作者一起思考和洞悉事物的本质，甚至，你是在和作者一起写作。这会让你更清晰地感受到作者的独到之处，也帮你发现作者的不足或欠缺之处。这样，你读一本书，远远超过以普通方式读十本书获取的收益。
由于此前已经知道哪些部分是自己最关注的，也就知道了哪些应该粗读、哪些应该细读（当然，我现在基本上不分那么清楚了，因为读书效率高到一定程度的时候，这种选择已经不需要了，在阅读中就可以自动做这种筛选），就可以更好地分配时间。
读书的时候，一定要有一支笔，把精彩的观点或阐述划上线，或把自己的感受随时写下来。因为，看别人观点的同时，实际上是在与作者对话，注意，读书是与作者对话！你不自然地会有一些感悟，把它记录下来非常非常重要。当你养成这种习惯，你会发现你的获取知识的速度会更快，效率会更高，思维会更加活跃。需要注意的是，不要拒绝你非常厌恶的观点，只要对方能够自圆其说，你不妨也了解一下。中国人的局限性是：会认为与自己观点差异大的观点是荒谬的！往往从道德层面加以谴责，而完全不理会对方的逻辑关系。其实，荒谬的观点不一定没有道理。我们应该学会通过交流和辩论，让道理越来越清晰，而不是通过情绪化的宣泄让本来可以讨论的话题变得越来越模糊。每个人都或多或少的存在这个问题。我也在努力修正自己的这个缺点。
我在证券报社工作，证券行业是一个大熔炉，本职工作中不仅涉及证券、投资、理财、财务、兼并重组等方面的知识，还牵涉到宏观经济、微观经济；金融、财政、税收、福利、房地产、建筑、土地、工业、农业、人口学、新能源、贸易、交通、资源、环境、社会、人文、历史等等方面的知识，这逼着我广泛阅读，并且以高效率的方式阅读。
我现在多采用组合阅读的方式。即把几本甚至十几本关于同一问题的书，摆放在一起阅读。这样，如同召开一次座谈会，每个作者分别发表自己的看法，这些权威人士的观点互相碰撞或者补充，让你更深入地更全面地洞悉这一问题的实质。这种阅读方式是我的最爱！但出行的时候不方便，毕竟，一摞书是很沉重的。
读书是极其重要的。尤其对于当今在校生而言。
说实在话，中国的大学毁人不倦，很多优秀的孩子到了这样的环境也就慢慢被抹杀了。目前的教育方式和腐败、堕落的环境，在加剧优秀人才的毁灭。因此，我所知道的几位国内有影响的人，都没有把孩子送到这样的环境中遭受摧残，而是自己教育孩子，或者把孩子送到国外读书。这种悲凉而无奈的选择，是当今现实的一个缩影。如何克服这一点？读书！如果一个孩子在这样的环境中，能够坚持读书，在书海中畅游，那么，他就会变得更优秀而不是被毁灭掉。
知识是硬件。再好看的学历如果没有真才实学作为基础，也只是一张纸而已。
相对而言，在国外受过教育的孩子，更知道学习的重要性。在我最近的几次演讲中，每次都遇到从国外赶来的研究生，他们通过这种交流的方式，获取经过提炼和高度概括的知识。这也是一种捷径。
当然，在这个浮躁的时代，劣质书籍满天飞。选书也非常重要。我特别讨厌动辄引用领导人讲话证明自己观点正确的表述方式，在中国的经济类图书中，这样的表述非常普遍。这其实是知识分子堕落的一种表现。经济学可以为决策者提供新的思路、参考或指导，但绝不可以通过领导人的讲话来论证经济学的正确。这本身就是一种本末倒置。因为，很多领导干部其实并不懂经济学，甚至完全逆最基本的经济学原理蛮干。经济学家本应指出其荒谬，引导其回归正途，但是当今的经济学家更多的是附和，通过自己掌握的经济学知识来论证领导的决策是英明的有远见的和正确的。一味溜须拍马的结果是，一些错误越走越远。堕落为阿谀奉承之徒，是这个时代知识分子奴才化的一个可悲标志。所以，当2008年底，拯救房地产的政策出台，除了地产三剑客等为数不多的人指出其危害性，更多的人在三呼万岁。当经济走到今天，决策者不得不痛苦地发现，把自己逼上了绝路。有些错误只能犯一次，或者，只有一次机会。当我在2009年1月发出“半年后谁也救不了中国经济”的哀叹时，谁能知道我心中的苦和无奈（详见：时寒冰2009年1月9日《中国怎么办》北京见面会演讲片段）！
因此，我更喜欢读外国人写的书。他们的学术研究大都比较独立——至少相对我们而言是非常独立的——写的书观点也非常鲜明。读那样的书是一种非常愉悦的享受。但是，我后来知道，即使翻译来的书，也是被动过手脚的。比如，一本讲经济原理的书，提到中国的煤矿矿难的例子，就被删除了。我们看到的大多是净本（即被阉割过的）。不得不感叹：学好外语尤其英语很重要啊！那样的话可以很方便地读原版书。而且，说外语在这个国家比讲母语备受尊敬。
（二）让儿童喜悦读书
对于家长们来说，现在的孩子不愿意读书是一件非常头痛的事情。
孩子们更喜欢看电视、电影，既有对话又有画面。一些家人认为，孩子们通过这种方式就能获取全部知识，不读书也行。这是非常非常错误的一种认识。
读书和电影、电视绝不可互相替代！
孩子们的特长是什么？精力饱满，想象力丰富，思维跳跃性强无拘无束。
电影、电视的确能够帮助孩子们认识外部世界，但它的局限性也非常明显——它在一定程度上容易扼杀或者限制孩子们最需要激活和成长的想象力，因为，画面中已经给了孩子们一切，不需要去想象了。而想象是孩子培养思考能力的关键前提！电影、电视应该作为孩子汲取知识、开阔视野的一种途径，而非全部。
记得小时候，去外地做工的父亲带回了一个收音机。那台收音机为我打开了一个丰富的世界。收音机中播出的故事、评书等，没有电视中的画面，但在听的时候，脑海里会自然浮现出相对应的画面和场景。比如，收听《岳飞传》的时候，甚至连那些激烈地战争场面都能浮现出来。听到的信息，对孩子们的想象、思维等能力是非常有益的。我小学的时候作文就比较好，跟我听书、读书的习惯不无关系。
孩子在画画，或者玩的时候，或者睡前，打开音响，播放故事等，让孩子在潜移默化中吸取营养。孩子的想象力会弥补文字和声音的缺陷。等听几次，孩子甚至能够完整地把听到的故事讲下来，连语气都很惟妙惟肖。这种听书的方式，对于孩子语言和逻辑能力的培养和记忆力的培养都是极其有益的。当然，当孩子完美复述听来的故事的时候，一定要给予足够的赞美。赞美不能太虚伪，一定要真诚。
读书也一样。书不一定非常华丽才好，只要有注音，孩子能够慢慢读下来就行了。对于孩子而言，再美的画面也没有他自己想象出来的完美啊！
对于孩子们读的书，家长绝不可以抱着无所谓的态度。应该非常重视，至少在孩子觉得你非常重要。你应该在孩子读书以前提前通读一遍，以便与孩子交流心得。这种对话不仅可以开阔孩子的视野，提升孩子的认知能力和心理素质，也可以提高孩子的兴趣，同时，对家长而言也是一种快乐啊。孩子们的一些观点由于不受任何局限而常常语出惊人，令人感叹！现在想想，我多么感恩我的父母亲和爷爷奶奶，他们无论多忙，都不会忽略我的问题，尽管他们的知识有限，但他们朴实的思想和平和、善良的为人之道，让我受益终生。
千万不要买几本书丢给孩子，给孩子布置任务，要求他在多少天内读完。这种对待成人的方式，除了导致孩子的强烈反感外，没有任何益处。孩子的学习效率完全源于兴趣。家长如果希望孩子读什么书，应该在买书以前，就多次在孩子面前“意外”谈到那本书，当孩子的好奇心被吊起来，剩下的事情你就不用管了。
现在的儿童非常可怜，分数老早就扼杀了他们的天性，同时也扼杀了他们的童年、快乐和前途。在孩子面前谈论分数是毁灭孩子的最快方式！永远不要在孩子面谈谈分数。这会严重扭曲孩子的内心，使其承受能力变得越来越脆弱。孩子们都很好强，不谈论分数他们一般也会很努力，他们厌学往往是不堪压力的结果。家长们更应该与孩子一起分享快乐，让孩子在快乐中学习知识。我翻阅了20多本外国专家写的儿童教育方面的著作，无不强调快乐学习的重要性。甚至，他们认为孩子的专职就是快乐，如何玩得开心、快乐，才是教育的根本。这一点国人很难理解。国外初中的教材（比如数学）还没有我们小学五年级的难，但这并不影响他们培养出大量的世界顶级人才，而我们这些善于考试的人才在走向世界的时候是那么的无所适从。
应试教育让我们这个民族的思维越来越受局限，越来越僵化，加之“唯物”论到“唯钱唯权”观的主流思想的过渡，在房地产为核心的投机体系的助推下，彻底毁灭了我们这个民族的创造能力和积极向上的精神面貌。
孩子们是非常可怜的。智慧的家长不应继续给孩子增加压力，与外力合伙戕害孩子的成长，而应该尽可能地为孩子营造一个相对宽松的成长环境。在这样的环境中，孩子们会慢慢对读书产生兴趣的。
另外，行万里路破万卷书，暑假带孩子出去走走，开阔眼界，也是非常有益的。旅游的时候也不要仅仅是照相而已，要注意感受美景，开阔眼界，多与孩子交流心得。美国人Joshua曾写过一篇文章让我非常感触。他写道：“中国人旅游的时候似乎不愿意或不懂得去感受美景，到达一个景点后，他们都会相互拍照……然后迅速离开。中国人好像是为了‘去那里做事’而不是去欣赏美景。”中国人越来越不会享受生活了。在这点上，应该学学孩子。孩子们会很开心地欣赏和玩耍，过多的拍照会让他们反感。
古语云，听君一席话胜读十年书。如果有机会带孩子接触一些大家或在某领域内有特长和影响的人士，让孩子得到潜移默化的熏陶，也是非常难得的方式。这种良好的气场带给孩子的影响，可能持续一生。孩子们更容易产生向接触过的人学习并超越他的动力。这正是“孟母三迁”的原因！当然，带孩子过多地接触一些习惯不好的人，也会让孩子不自觉地接受那些坏气场的影响，这种影响同样可能伴随孩子一生。那些随意带孩子接触人而不加辨别和筛选的家长，应该特别注意这一点。人的气场是一种难以用科学证明的东西，但很多人的确在受此影响。
对于孩子们而言，读书的问题其实不在读书本身，而在社会。而这是本文无法解决的。
另：今晚，德国队对阵阿根廷队，两支我最喜欢的球队遭遇到一起，结果是老马伤心地离开，默克尔大婶儿和风度翩翩的勒夫则孩子般地笑了。德国队近乎完美的配合、严密的防守、坚强的意志，顽强的精神，成就了它的辉煌。南美球队巴西和阿根廷在这届世界杯的表现令人失望。他们的失败证明：球星再多，缺少团队的协作精神也难以取胜。支持德国队勇夺冠军！）
阅读(7) ┆ 评论(0) ┆ 禁止转载 ┆ 收藏(0) 2010年北京中考数学试题答案/09年北京中考数学试卷分(2010-06-27 10:20)
标签：2010中考数学教育

2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校__________________姓名______________准考证号__________

考
生
须
知
1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。



一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1、-2的倒数是（ ）
A、 B、 C、-2 D、2
答案：A
难易：易。
考察知识点：倒数。
本题常考察的知识点是：相反数、倒数、绝对值、平方根及算术平方根。
2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的
6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”，将12 480用科学记数法表示应为（ ）
A、12.48×103 B、0.1248×105 C、1.248×104 D、1.248×103
答案：C
难易程度：易。
考察知识点：科学记数法。

3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE‖BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）
A、3 B、4 C、6 D、8

答案：D
难易程度：易。
考察知识点：三角形相似。


4、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）
A、20 B、16 C、12 D、10
答案：A
难易程序：易
考察知识点：菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等。
5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B
难易程度：易。
考察知识点：概率。

6、将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：D。
难易程度：易。
考察知识点：把二次函数的一般形式配方为 的形式。

7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：


队员1
队员2
队员3
队员4
队员5

甲队
177
176
175
172
175

乙队
170
175
173
174
183



设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为 ，则下列关系中完全正确的是（ ）
A、 = ， B、 = ，
C、 ＞ ， D、 ＜ ，

答案：B。
难易程度：易。
考察知识点：平均数及方差。
此题经常考察的两组数据：①众数、中位数和平均数：它们是反映一组数据集中趋势；
②方差和标准差：它们是反映一组数据波动大小，波动越小，说明越稳定

8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸沿虚线截开，用截开的纸片和白纸片上的阴影部分围成一个立
体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）


答案：B。
难易程度：中。
考察知识点：正方形的图形变换，主要是考察立体图形的想像能力。

二、填空题（本题共16分，每小题共4分）
9、若二次根式 有意义，则x的取值范围是_________。
答案：
难易程度：易。
考察知识点：二次根式的被开方数大于等于0及一元一次不等式的解法。
10、分解因式：。
答案：
难易程度：易。
考察知识点：因式分解。
关健：分解因式的方法有三种：一是提公因式法，二是公式法，三是十字相乘法。做题时优先考虑提公因式
法，然后再考虑公式法，如果是两项则考虑平方差公式，如果是三项则考虑完全平方公式和十字相乘法。

11、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=__________。

答案：2。
难易程度：易。
考察知识点：垂径定理。

12、如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向（即
的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，
当数到12时，对应的字母是_______；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n+1次
出现时（n为正整数），恰好数到的数是___________（用含n的代数式表示）。


答案：B，603，6n+3。
难易程度：中
考察知识点：规律题。此题是历年来规律题中最简单的题。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13、计算：。
答案：

考察知识点：负指数幂、0指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值结合在一起出题。

14、 解分式方程：
答案：
难易程度：易。
考察知识点：解分式方程，注意：一定要验根。

15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。求证：∠ACE=∠DBF。

答案：证明△AEC≌△DFB
难易程度：易。
考察知识点：三角形全等。
此题主要考察证明三角形全等的五种证明方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。
16已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。
答案： 。
难易程度：易。
考察知识点：一元二次方程的根的判别式及方程的解法。

17、列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家
庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。

答案：生产运营用水是1.3亿立方米，居民家庭用水是4.5亿立方米。
总结：易。
考察知识点：列一元一次方程或者二元一次方程组。

18、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B。
（1）求A、B两点的坐标。
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。

答案：（1） （2）


难易程度：易。
考察知识点：一次函数与x、y轴的交点坐标及三角形的面积。
注意：第二问有两种情况，注意分类讨论思想。

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19、 已知：如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。


答案：∠B=60°，AC=
难易程度：易。
考察知识点：梯形的辅助线的做法。
梯形辅助线的做法：一是从小底两端向大底做垂线（此方法是重点考察的方法），二是平移腰，三是平移对角
线，四是利用特殊角做垂线。

20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=∠ACD=90°。
（1）求证：直线AC是⊙O的切线。
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为`为2，求BD的长。

答案：

难易程度：易。
考察知识点：圆的切线判定定理及性质定理。
（1）证明切线

收起

连接CM，因为角=45度，EM垂直平分CD，所以CM＝DM，角CME=角EMD＝45度，所以CM垂直AD，所以ABCM为矩形，所以AB＝CM＝DM，
在直角三角形AFM中，角AMF＝角EMD＝45度，所以三角形AMF为等腰直角三角形，得AF=AM，所以BF=AF+AB＝AM+DM＝AD

抄答案

连线MC
角D=45°,EM是CD的垂直平分线
角D=角DME=角FMA=角F=45°
AF=AM
垂直平分线;故ME=CE=ED
角DMC=90
AB=MC=MD
BF=AD