在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A,△ABP与△DPC相似吗,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:54:03

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A,△ABP与△DPC相似吗,为什么
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A,△ABP与△DPC相似吗,为什么

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A,△ABP与△DPC相似吗,为什么
∵∠BPC=∠A
∵∠A+∠ABP+∠APB=180°
∠BPC+∠DPC+∠APB=180°
∴∠ABP=∠DPC
ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠C
∴△ABP∽△DPC