如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,P是AD上一点,∠BPC=∠A ,且AP=1,AB=DC=2 ,PC=5 .（2）求BC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:41:59

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,P是AD上一点,∠BPC=∠A ,且AP=1,AB=DC=2 ,PC=5 .（2）求BC的长
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,P是AD上一点,∠BPC=∠A ,且AP=1,AB=DC=2 ,PC=5 .（2）求BC的长

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,P是AD上一点,∠BPC=∠A ,且AP=1,AB=DC=2 ,PC=5 .（2）求BC的长
∵AB＝CD,AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
∴∠D＝∠A
∵∠BPD＝∠BPC+∠3,∠BPD＝∠A+∠1,∠BPC＝∠A
∴∠1＝∠3
∴△ABP∽△DPC
∴AP/BP＝CD/PC
∴1/BP＝2/5
∴BP＝5/2
又∵AD∥BC
∴∠4＝∠3
∴△ABP∽△PCB
∴AP/BP＝PC/BC
∴1/（5/2）＝5/BC
∴BC＝25/2＝12.5
数学辅导团解答了你的提问,

由AD//BC有∠2=∠4，∠3=∠BCP 又∠BPC=∠A 有∠1=∠3 =∠BCP推出 三角形ABP与三角形PCB相似 得出BP/BC=AP/BP=AB/PC 有 BP/BC=1/BP BC=BP^2 最后结果为BC=25/4

因为AB=DC=2,则∠D=∠A=∠BPC，又AD∥BC，所以∠3=∠PCB，∠2=∠4
所以三角形PDC、三角形CPB与三角形PAB相似，AP：DC=AB：PD，则PD=4，
同样得PD：PC=PC：BC，所以得BC=25/4.

在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD