设f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 20:18:11

设f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值
设f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值

设f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值
设F(x)=f(x)-10x
∴F(1)=F(2)=F(3)=0
∴F(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)
f(10)=F(10)+100=9*8*7*(10+h)+100 f(x)=F(x)+10x
f(-6)=F(-6)-60=-7*8*9(-6+h)-60
f(10)+f(-6)=10*9*8*7+9*8*7h+100+6*7*8*9-7*8*9h-60
=5040+3024+100-60
=8104

令F(x)=f(x)-10x,
则F(1)=F(2)=F(3)=0.
可设f(x)-10x=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)
于是,
f(10)-100=9×8×7×(10+h)=504×(10+h)
f(-6)+60
=(-7)×(-8)×(-9)(-6+h) =504(6-h)
∴f(10)+f(-6)
=504x10+100+504x6-60
=8104

在vdvzxdc

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设f(x)=ax^2+bx且-1 设f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(x)= 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设f(x)=1/ax^2-bx+c,不等式不等式f(x) 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设f(x)=ax的平方+bx,且1 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设f(x)=ax^3+bx+1,并且f（-3）=2,则f(3)= 设f(x)=ax^1/3+bx^3+1,且f(2)=0,求f(-2) 设函数f(x)=ax五次方+bx三次方,且f(2)=3,则f(-2)= 设f(x)=ax^3+bx+1,且f(2)=0,求f(—2)的值