函数f（x）=根号（2x-4）（x>=4）的反函数是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:42:25

函数f（x）=根号（2x-4）（x>=4）的反函数是什么
函数f（x）=根号（2x-4）（x>=4）的反函数是什么

函数f（x）=根号（2x-4）（x>=4）的反函数是什么
已知f(x)=根号(2x-4)
那么f(x)的值域就是y>=0
那么它的反函数就是x=(y^2+4)/2
即y=(x^2+4)/2
但是由于楼主没有表示清楚根号下是2x还是2x-4
所以还有一种可能就是
f(x)=根号(2x)-4
这样函数的值域就是y>=-4
所以反函数x=(y+4)^2/2=(y^2+8y+16)/2
所以y=(x^2+8x+16)/2
有这两种可能!因为楼主未标清除.

f(x)=√(2x-4)(x≥4)
2x-4=f²(x)
x=f²(x)/2+2 [f(x)≥2]
f(x)=√(2x-4)(x≥4)的反函数是f-1(x)=x²/2+2 (x≥2)

y=根号（2x-4）
x>=4 所以2x-4>=4即y>=4
y^2=2x-4
x=(y^2+4)/2
所以反函数为y=（x^2+4)/2,定义域为x>=4

求函数f（x）=根号-x+5x-4 + 1/x-2的定义域. 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 函数f（x）=x-4+2根号2-x的值域是多少 函数f（x）=（x^2+5)/[根号(x^2+4)]的最小值 函数f（x）=2-根号-x²+4x的值域是 求函数f(x)=2x+1-根号下（7-4x）的值域 求函数f(x)=2x+1-根号下（7-4x）的值域 判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号（x^4+x^2+1） 求函数的定义域：f(x)=（根号x+4）/x+2 已知函数f（x）=4x-根号下1-2x.求函数f（x）的定义域；求f（x）的值域. 求下列函数的定义域（详见问题补充）（1）：f(x)=(x-5)分之一；（2）：f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3；（3）：f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x；（4）：f(x)=根号下x 减去 根号下-x；（5）：f(x)=根 已知函数f(x)=根号下x^2-2x+2倍根号下x^2-5x+4(1)求函数f(x)的定义域；（2）函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 已知f（x）为二次函数且f（x+1)-f（x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2） 已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值急啊~~~ 已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x）的值域为? 已知函数f(x)=2F(4/x)根号x-1（1在根号外）(a∈(0,正无穷大),则f（x）= 已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.