如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且tanB=cos∠DAC,若sinC=12/13,BC=36,求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:04:43

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且tanB=cos∠DAC,若sinC=12/13,BC=36,求AD的长
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且tanB=cos∠DAC,若sinC=12/13,BC=36,求AD的长

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且tanB=cos∠DAC,若sinC=12/13,BC=36,求AD的长
tanB＝cos角DAC
即AD/BD=AD/AC
所以BD=AC
sinC=AD/AC=12/13
设AD=12X,AC=13X,BD=AC=13X
DC2+AD2=AC2
DC2+(12X)2=(13X)2
DC2=25X2,所以DC=5X
BC=BD+DC=13X+5X=18X=12
所以X=2/3
AD=12X=8

（1）tanB=AD/BD,cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
故AC=BD
（2）AD=8
cos∠DAC=sinC=12/13=tanB
故AD/BD=AD/AC=12/13
令AD=12x，则BD=13x,AC=13x
在直角三角形ADC中，易得CD=5x
∴13x+5X=12
解得AD=12x=8

sinC=12/13,所以可设AC=13x,AD=12x,则CD=5x
所以tanB=cosDAC=sinC=12/13=AD/BD
所以BD＝13x
所以BC＝18x=36,所以x=2
所以AD＝24

因为tanB=cos∠DAC，所以AD/BD=AD/AC,所以AC=BD；
因为sinC=12/13，所以AD/AC=12/13，设AD=12n，则AC=13n，则可以求出CD=5n；
因为BC=36，所以BD+CD=36，即AC+CD=36,即13n+5n=36，所以n=2，所以AD=12n=24。
希望能给你帮助。

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中 ∠B=∠C,AD是BC边上的高,AB=17,BC=16.求ABC面积.求点D到ABC边上的高 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线∠C=45°,sinB=2/3,AD=4求BC 求tan∠DAE 只用给答案 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠FCB＝90°没图啊 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在等腰三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC= 如图,在等腰三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘向量BC=? 如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证：BC=AP 如图,在三角形ABC中,AC=15,AB=13,BC=14,AD是BC边上的高,求AD的长用构股定理. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图13所示,在△ABC中,CE是AB边上的高.（1）画出BC边上的高.（2）若AD=10,CE=5,AB=20.求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的高AD=6,AE是BC边上的中线求EH的长. 如图,在△ABC中,角c是钝角,画出∠c的两边AC、BC边上的高BE、AD.