如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于.求证：DF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 02:27:03

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于.求证：DF=EF
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于.求证：DF=EF

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于.求证：DF=EF
证明：过点D作DG∥AC,交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB,∠E＝∠GDF,∠ECF＝∠DGF
∴∠DGB＝∠B
∴BD＝GD
∵BD＝CE
∴GD＝CE
∴△DGF≌△ECF （ASA）
∴DE＝EF

这个问题可以这样延长AB到G点使GB=DB 再连接EG
∵AB：BG=AC：CE ∴BC∥GE 即BF∥GE 又∵B是DG中点，BF∥GE
根据中位线逆定理 DF=EF 纯手工解答，望采纳哈

沿D做辅助线DG，DG平行于BC，交AC于G点，因AB=AC、所以GC=BD，因BD=CE，有GC=CE，DG平行于BC，所以DF=EF.

做平行线，然后，自己做

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证：OB=OC. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?