在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:51:11

在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF

在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
过D作DG//AB,交BC与G点,根据题意可得到：
⠀ABGD为平行四边形,
∴ AD=BG
∵ EF//AB,DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点,
∴ EF为△DCG的中位线,那么,F为CG中点,则：
GF=FC
∵ BF=BG+GF,
又 ∵ 以上已经求得：AD=BG.GF=FC
∴ BF=BG+GF
=AD+FC

延长FE交AD延长线于G，容易求证三角形EFC和三角形EGD全等，则GD=FC。同时由AD平行BC和EF（FG）平行AB，所以四边形ABFG是平行四边行，进而有BF=AG，AG=AD+DG=AD+CF，所以BF=AD+CF

延长FE,与AD延长线交与一点G，
看图容易得到三角形ECF与三角形EDG全等
故DG=CF；
由平行四边形知BF=AG
且AG=AD+DG
所以BF=AD+CF

作延长FE与AD的延长线交与点G，你就明白了！！
延长FE交AD延长线于G，容易求证三角形EFC和三角形EGD全等，则GD=FC。同时由AD平行BC和EF（FG）平行AB，所以四边形ABFG是平行四边行，进而有BF=AG，AG=AD+DG=AD+CF，所以BF=AD+CF

延长FE,与AD延长线交与G点，ΔECF≌ΔEDG
故DG=CF；
由平行四边形知BF=AG
且AG=AD+DG
所以BF=AD+CF

过D作DG//AB，交BC与G点，根据题意可得到：
⠀ABGD为平行四边形，
∴ AD=BG
∵ EF//AB，DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点，
∴ EF为△DCG的中位线，那么，F为CG中点，则：
GF=FC
...

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过D作DG//AB，交BC与G点，根据题意可得到：
⠀ABGD为平行四边形，
∴ AD=BG
∵ EF//AB，DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点，
∴ EF为△DCG的中位线，那么，F为CG中点，则：
GF=FC
∵ BF=BG+GF，
所以BF=AD+CF

收起

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 关于数学勾股定理在梯形abcd中 ad平行于bc 角b 90度,角C＝45度,AB＝AD＝4求面积ABCD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=50度,角C=80度,BC=5,AD=3,求CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于70度,角C等于40度,AD等于6,BC等于15,求CD的长. 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 1:在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5CM,BD=12CM,则梯形中位线长等于 A:7.5CM B:7CM C:6.5CM D;6CM2:梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=1,BC=4,角C为70度,角B为40度,则AB长______3:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC, 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B＋角C＝90度．E,F分别为AD,BC中点.求证EF=1/2(BC-AD)求证EF=1/2(BC-AD)