函数y=log1/2(x+1/(x-1)+1) 的最大值这道题是不是没有最大值啊

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函数y=log1/2(x+1/(x-1)+1) 的最大值
这道题是不是没有最大值啊

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易得x>1
真数=(x-1)+1/(x-1)+2≥4
所以当真数=4时,y取得最大值log(0.5,4)=-2