已知：y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值

已知：y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
已知：y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值

已知：y²+3y-1=0,求y的四次方\y的八次方-3y的四次方+1的值
y²+3y-1=0,很明显y≠0,两边同除以y得：
y+3-1/y=0
y-1/y=-3
两边平方得：
y²+1/y²-2=9
y²+1/y²=11
两边再平方得：
y⁴+1/y⁴+2=121
y⁴+1/y⁴=119
所以：
y⁴/(y^8-3y⁴+1)
=1/(y⁴-3+1/y⁴) 分子分母同除以y⁴得.
=1/(119-3)
=1/116