已知x、y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.

已知x、y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.
已知x、y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.

已知x、y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.
种榴莲,
设A＝x²＋y²,则有：
A（A＋1）＝20
A²＋A－20＝0
（A＋5）（A－4）＝0
A＝－5（不合题意,舍去）,A＝4
即：x²＋y²＝4

设t=x²+y²
则t(t+1)=20
t²+t-20=0
(t-4)(t+5)=0
解得t=4,或t=-5（舍去）
所以x²+y²=4