已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,（1）求函数的最小正周期；（2）函数在什么区间上是增函数?（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 17:48:53

已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,（1）求函数的最小正周期；（2）函数在什么区间上是增函数?（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出?
已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,
（1）求函数的最小正周期；
（2）函数在什么区间上是增函数?
（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出?

已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,（1）求函数的最小正周期；（2）函数在什么区间上是增函数?（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出?
y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^2
=1+2sinxcosx+2cosx^2
=2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)函数的最小正周期2π/2=π
(2)函数在区间[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k∈Z)上是增函数
(3)可由Y=sinX的图象向右平移π/8,再横向压缩1/2,再纵向拉长
√2倍,再向上平移2的变换得出

1. pai
2. -3/8pai到pai/8
3. 可由Y=sin2X先横坐标缩小2倍再左移pai/8

在下列函数中,最小值是2的是（）A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx 下列函数中,在(0,π/2)内是减函数,且以π为最小周期的偶函数是?A.y=tanxB.y=sinxC.y=cos3xD.y=|cosx| 已知f（x）=sinx,下列式子成立的是A.f（x）=sinxB.f（2pai-x）=sinxC.f(x-pai/2)D.f(pai-x)=-f(x) 已知函数y=1/2sinx+1/2/sinx/画出函数的简图 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 已知x∈(0,∏),求函数y=sinx+2÷sinx的最小值 已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=sinx/2sinx+3的最大值最小值 求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y 函数y=sinx/y+2/sinx(0 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.