已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:15:05

已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同
已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数
函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出两点坐标,若不存在,说明理由

已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同
1、
y=2/(10^x+1)-1
10^x+1=2/(y+1)
10^x=(1-y)/(1+y)
所以f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
对称轴x=-2
所以g(-4-x)=-1/(x+2)
所以g(x)=1/(x+2)
所以F(x)=lg[(1-x)/(1+x)]+1/(x+2)
(1-x)/(1+x)>0
-1所以定义域(-1,1)
2、
F'(x)=(1+x)/(1-x)*[(1-x)/(1+x)]'-1/(x+2)²
=-2/(x+1)(x-1)-1/(x+2)²=0
2(x+2)²=-(x²-1)
3x²+8x+9=0
方程无解
即F'(x)≠0
所以没有极值
即F(x)在定义域内单调
所以不可能有两点的函数值相等
所以不存在AB垂直y轴

已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是 已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴一定是( ) 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知函数y=f(2x+1)是偶函数,求函数y=f(x)的对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,求函数y=f(2x)的对称轴 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 函数y=-x^3(x小于等于0)的反函数是已知函数y=f(x)的反函数f^-1=3^x+1,则f(10)=函数y=-x^2(2求过程~~ 已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证:f(x)是偶函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1(3x+4)的反函数的表达式 已知函数f(x)=2^x(x≤0) log2x(x>0),则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式 已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x