设函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x),若f(x)=2^x,则f^-1(2分之1)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:39:37

设函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x),若f(x)=2^x,则f^-1(2分之1)的值为
设函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x),若f(x)=2^x,则f^-1(2分之1)的值为

设函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x),若f(x)=2^x,则f^-1(2分之1)的值为
∵f(x)=2^x
∴X=以2为底f(x)的对数
∴f^-1(x)=以2为底f(x)的对数
∴f^-1(1/2)=-1
不知上面的答案能否看懂看不懂得话看下面
f^-1(x)表示的就是f(x)的反函数
f^-1(1/2)的意思是2的多少次方等于1/2
而2的-1次方等于1/2
所以f^-1(1/2)=-1

y=f(x)=2^x
x=log2(y)
所以函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x)=log2(x)
f^-1(2分之1)=log2(1/2)=-1

由f(x)=2^x可知,其反函数为:y=log以2为底x的对数,所以f^-1(1/2)=log以2为底1/2的对数=-1

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