已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.求这个二次函数解析式；】不要复制

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.求这个二次函数解析式；】不要复制
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）
的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.求这个二次函数解析式；】
不要复制

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.求这个二次函数解析式；】不要复制
依题意,对称轴为x=1,两个零点为x1,x2
则有x1+x2=2 1)
又x1^2+x2^2=10 2)
1）式平方-2）式：2x1x2=-6,得x1x2=-3
因此x1,x2为方程x^2-2x-3=0的两个根,解此方程
(x-3)(x+1)=0
得：x1=-1,x2=3
因此有y=a(x-3)(x+1)
代入点E,得：3=a(-1)(3),得：a=-1
所以y=-(x-3)(x+1)=-x^2+2x+3