在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5；当x=1时,y=1；当x=2时,y=2.求a、b、c的值.式子已经列好.就是不知道怎样求更简便.然后.搞着搞着就晕了.【这是三元一次方程】a-b+c=5a+b+c=14a+2b+c=2

在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5；当x=1时,y=1；当x=2时,y=2.求a、b、c的值.式子已经列好.就是不知道怎样求更简便.然后.搞着搞着就晕了.【这是三元一次方程】a-b+c=5a+b+c=14a+2b+c=2
在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5；当x=1时,y=1；当x=2时,y=2.求a、b、c的值.
式子已经列好.就是不知道怎样求更简便.然后.搞着搞着就晕了.【这是三元一次方程】
a-b+c=5
a+b+c=1
4a+2b+c=2

在等式y=ax²+bx+c中,当x=-1时,y=5；当x=1时,y=1；当x=2时,y=2.求a、b、c的值.式子已经列好.就是不知道怎样求更简便.然后.搞着搞着就晕了.【这是三元一次方程】a-b+c=5a+b+c=14a+2b+c=2
①a－b＋c＝5
②a＋b＋c＝1
③4a＋2b＋c＝2
用①－②得-2b＝4,b＝-2
用①－③得④,-3a－3b＝3,-a－b＝1
将b＝-2代入④得-a＋2＝1,a＝1
将a＝1、b＝-2代入①,得1＋2＋c＝5,c＝2
a＝1,b＝-2,c＝2

分析: 先消去一个未知数, 将三元一次方程组变成二元一次方程组就容易解了.
解:
a-b+c=5 ①
a+b+c=1 ②
4a+2b+c=2 ③
②-①,得
2b=-4
∴b=-2
把b=-2代入①和③,得
a+2+c=5
4a-4+c=2
整理,得
a+c=3 ④...

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分析: 先消去一个未知数, 将三元一次方程组变成二元一次方程组就容易解了.
解:
a-b+c=5 ①
a+b+c=1 ②
4a+2b+c=2 ③
②-①,得
2b=-4
∴b=-2
把b=-2代入①和③,得
a+2+c=5
4a-4+c=2
整理,得
a+c=3 ④
4a+c=6 ⑤
⑤-④,得
3a=3
∴a=1
把a=1, b=-2代入①,得
1+2+c=5
∴c=2
所以, a=1, b=-2, c=2

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