已知y=f(x)事定义在R上的奇函数,且当x>0时不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若a=3^0.3f(3^0.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3 1/9.f(log3 1/9),则a,b,c的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:42:06

已知y=f(x)事定义在R上的奇函数,且当x>0时不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若a=3^0.3f(3^0.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3 1/9.f(log3 1/9),则a,b,c的大小关系是
已知y=f(x)事定义在R上的奇函数,且当x>0时不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若a=3^0.3f(3^0.3),
b=logπ3f(logπ3),c=log3 1/9.f(log3 1/9),则a,b,c的大小关系是

已知y=f(x)事定义在R上的奇函数,且当x>0时不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若a=3^0.3f(3^0.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3 1/9.f(log3 1/9),则a,b,c的大小关系是
构造新函数g(x)=xf(x),由条件可得,当x∈(0,+∞)时g(x)的导数小于0,所以当x∈(0,+∞)时g(x)是减函数.又因为g(x)是偶函数(有条件可推知),所以x∈(-∞,0)时是增函数,所以b>a>c