如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M,N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,判断CM与DN的位置关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:38:13

如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M,N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,判断CM与DN的位置关系.
如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M,N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,判断CM与DN的位置关系.

如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2DC,M,N分别在AB两边的延长线上,且有MA=AB=BN,判断CM与DN的位置关系.
CM⊥DN
连接GH
∵AM‖=CD
∴AG=DG(全等)
∵BN‖=CD
∴BH=CH(全等)
又∵AD=2DC=BC
∴四边形CDGH为正四边形
∴CM⊥DN(正四边形对角线垂直)

CM垂直于DN
连接DM CN嘛

互相垂直
因为BM=BC
所以角M=角MCB=角MCD=1/2角BCD
同理角N=1/2角ADC
因为角BCD+角ADC=180度
所以角M+角N=90度
所以CM与DN互相垂直

垂直

垂直
连接GH 先用三角形MAG与三角形MBC相似得到G为BC一半,即DG=CH=AD的一半。再用三角形MAG与三角形DGC全等得到AM=DC 以此可推得AB=CH=GD=CD 又因为GD与CH平行 可得四边形DGCH为菱形 所以CG垂直DH

因为BM=BC
所以角M=角MCB=角MCD=1/2角BCD
同理角N=1/2角ADC
因为角BCD+角ADC=180度
所以角M+角N=90度
所以CM与DN互相垂直

如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形ABCD的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证:四边形ABCD是矩形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形A 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形A 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=10,BD=6,求BC,CD,AC的长及平行四边形ABCD的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b,试用a,b表示向量AC,BD,DB 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:AD与BC的距离 如图所示,在平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证:EF于GH互相平分如题 如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少?图 如图所示,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60度,那么sinA的值等于多少 如图所示,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,角ADB=60°,那么COS角A的值等于多少! 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=10,一条对角线AC=12,求他的另一条对角线BD的取值范围 如图所示,在四边形ABCD中,DC//AB,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB 如图所示,在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别E,F,∠FBE=60,AF=3cm,CE=4.5求平行四边形abcd的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形