已知x、y满足方程组x+y=3a+7 x-y=5a+1的解为正数.1.求a的取值范围.2.根据a的取值范围化简│a+1│+│a-3│.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:43:10

已知x、y满足方程组x+y=3a+7 x-y=5a+1的解为正数.1.求a的取值范围.2.根据a的取值范围化简│a+1│+│a-3│.
已知x、y满足方程组x+y=3a+7 x-y=5a+1的解为正数.1.求a的取值范围.2.根据a的取值范围
化简│a+1│+│a-3│.

已知x、y满足方程组x+y=3a+7 x-y=5a+1的解为正数.1.求a的取值范围.2.根据a的取值范围化简│a+1│+│a-3│.
1、解方程组{x+y=3a+7
x-y=5a+1
得{x=4a+4
y=-a+3
∵x>0,y>0
∴{4a+4>0
-a+3>0
解得:-1<a<3
2、∵-1<a<3
∴a+1>0,a-3<0
∴│a+1│+│a-3|
=a+1+[-(a-3)]
=a+1-(a-3)
=a+1-a+3
=4

解方程组得x=4a+4>0 ,y=3-a>0
-1│a+1│+│a-3│=a+1+3-a=4

联立方程组得:x=4a+4,y=3-a
均为正数,-1<a<3
a+1+3-a=4