求函数y=cosx\2cosx+1的值域?

求函数y=cosx\2cosx+1的值域?
求函数y=cosx\2cosx+1的值域?

求函数y=cosx\2cosx+1的值域?
y=cosx\2cosx+1
=[0.5（2cosx+1）-0.5]/(2cosx+1)
=1/2 - 1/(4cosx+2) （分离常数法）
因为 4cosx+2≠0,即cosx≠-1/2,所以cosx∈[-1,-1/2)∪（-1/2,1]
所以4cosx+2∈[-2,0)∪（0,6] 所以1/(4cosx+2)∈（-∞,-1/2]∪[1/6,+∞).所以函数y=cosx\2cosx+1的值域 应为 （-∞,1/3]∪[1,+∞)