已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 23:57:25

已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立
已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c
使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立

已知抛物线y=f（x）=ax^2+bx+c过点（-1,0）,问是否存在常数a,b,c使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立
因为y=x与y=（1+x^2）/2在x=1处有交点即点（1,1）{除此点外,y=x恒小于y=（1+x^2）/2}
因此若x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立,则
f（x）必过（1,1）点,否则其必与y=x或y=（1+x^2）/2相交,即不满足题设条件.且已知其必过（-1,0）点,因此
a-b+c=0
a+b+c=1
除此之外,f（x）=ax^2+bx+c与y=x应只有（1,1）这一个交点,即相切,且此时与y=（1+x^2）/2相切,因此
(b-1)^2-4ac=0 且
a-b+c=0
a+b+c=1
解非线性方程组,b=0.5；ac=1/16;a+c=1/2 a=c=1/4
因此,存在常数a,b,c
使得不等式x≤f（x）≤（1+x^2）/2对于一切实数x都成立

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8求f（x）解析式. 已知抛物线y=ax²＋bx－3过点（2,－3a）,对称轴为x=1,求抛物线的解析式抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值f(x)'如何得出? 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值.f(x)'如何得出? 已知抛物线y=ax^2+bx+2经过点（3,2）,那么该抛物线的对称轴是直线( ) 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2开口方向相反,形状相同,顶点坐标（3,5）1.求抛物线的函数关系式2.求抛物线与x轴,y轴的交点已知抛物线y=x^2-5x+2与y=ax^2+bx+c关于（3,2）对称,则3a+3c+b= 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 已知抛物线f(x)=ax^2+bx-7通过点（1,1）,且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b 的值.