已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是

已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是

已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是
答案为10+2(10)^(1/2)
画图,显然A为椭圆有焦点,设左焦点为F(-4,0),则由椭圆定义
|MA|+|MF|=2a=10,于是原式=10+|MB|-|MF|.当M不在直线BF与椭圆焦点上时,M、F、B三点构成三角形,于是|MB|-|MF|