已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α求解(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0的解集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:09:15

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α求解(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0的解集
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α
求解(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0的解集

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α求解(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0的解集
∵不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|α

因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 所以a<0，α+β=-b/a>0,α*β=c/a>0,德尔塔=b^2-4ac>0恒成立
所以b>0,c<0
所以a+c-b<0,b=-a(α+β),c=a*α*β
不等式(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0，
德尔塔=（b-2a）^2-4a(a+c-b)=b...

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因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 所以a<0，α+β=-b/a>0,α*β=c/a>0,德尔塔=b^2-4ac>0恒成立
所以b>0,c<0
所以a+c-b<0,b=-a(α+β),c=a*α*β
不等式(a+c-b）x^2+(b-2a)x+a >0，
德尔塔=（b-2a）^2-4a(a+c-b)=b^2-4ac>0成立
x1+x2=(2a-b)/(a+c-b)=(2+α+β)/(1+α+β+α*β)=1/(α+1)+1/(β+1)
x1*x2=a/(a+c-b)=1/(1+α+β+α*β)=[1/(α+1)]*[1/(β+1)]
因为0<α<β,所以1/(α+1)>1/(β+1)
所以不等式的解集为1/(β+1)

收起

高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(-2,3),则不等式cx²+ax-b 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为｛x|-1 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|α 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集 已知不等式ax平方+bx+c的解集为（2,3）,求不等式cx平方-bx+a＞0的解集 已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|1 已知不等式ax^2+bx+c大于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是?