已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:19:08

已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间有助于回答者给出准确的答案
已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间
有助于回答者给出准确的答案

已知f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4,若f(x)在x=1+2^1/2处有极值,求c的值和f(x)的单调区间有助于回答者给出准确的答案
首先 对 f（X）求导 f‘（x}=2X^2-4x+c
然后将f(x)=1+2^1/2 带入上式 解的 c=2
将c=2带入f(x)=2/3x^3－2x^2+cx+4得 f(x)=2/3x^3－2x^2+2x+4
另f'(x)=0 可解出 x= 1-2^1/2或1+2^1/2
当x<1-2^1/2时 f'(x)>0 故单调递增 当1-2^1/2<=x<=1+2^1/2时f'(x)<0 故单调递减 当x>1+2^1/2 时 f'(x)>0故单调递增
则f(x)的单调区间 （-∞,1-2^1/2）∪（1+2^1/2,+∞） 单调递减区间[1-2^1/2 ,1+2^1/2]

对f(x)进行求导 f'(x)=2x^2-2x+c 令f'(x)=0,代入x的值 c=2*根2-4

根据极值必要条件，f'(1+根号2)=0
由此解出c=-2
从而 f(x)=(2/3)x^3－2x^2-2x+4,
f'(x)=2x^2-4x-2=0
驻点 x=1-根号2 x=1+-根号2
这两点将定义域分成3个区间，从左到右依次是
增--减--增

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于－3/2)满足f{f(x)}=x 求实数C的值 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知f(x),满足f(3x+1)=9X^2－6x+5,则f(x)+?