在△abc中,ab=ac,∠bac=90°点p为bc边上的一动点,ap=aq,∠paq=90°连接cq求证cq⊥bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:00:14
在△abc中,ab=ac,∠bac=90°点p为bc边上的一动点,ap=aq,∠paq=90°连接cq求证cq⊥bc
在△abc中,ab=ac,∠bac=90°点p为bc边上的一动点,ap=aq,∠paq=90°连接cq
求证cq⊥bc
在△abc中,ab=ac,∠bac=90°点p为bc边上的一动点,ap=aq,∠paq=90°连接cq求证cq⊥bc
证明:∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC
∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP=45°
∴∠BAP=∠CAQ
在△AQC与△APB中
AQ=AP
∠BAP=∠CAQ
AC=AB
∴ △AQC≌△APB
∴∠B=∠QAC=45°
∵∠B+∠ACB=90°
∴∠QCA+∠ACB=90°
∴CQ⊥BC
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证明:∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC
∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP
∴∠B=∠ACB=45°
∴∠BAP=∠CAQ
在△AQC与△APB中
AQ=AP
∠BAP=∠CAQ
AC=AB
全部展开
证明:∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC
∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP
∴∠B=∠ACB=45°
∴∠BAP=∠CAQ
在△AQC与△APB中
AQ=AP
∠BAP=∠CAQ
AC=AB
∴ △AQC≌△APB
∴∠B=∠QAC=45°
∵∠B+∠ACB=90°
∴∠QCA+∠ACB=90°
∴CQ⊥BC
收起
∠bac=90º=∠bap+∠pac,∠paq=90°=∠caq+∠pac
∴∠bap=∠caq
∵ab=ac,ap=aq
∴⊿abp≌⊿acq(S.A.S)
∴∠b=∠acq=45º
∵∠bca=90º-∠b=45º
∴∠bcq=∠bca+∠acq=90º
∴cq⊥bc