已知关于x的方程x²-2mx-2m-4=0,求证,m为何值时,程两根的平方和等于7

已知关于x的方程x²-2mx-2m-4=0,求证,m为何值时,程两根的平方和等于7
已知关于x的方程x²-2mx-2m-4=0,求证,m为何值时,程两根的平方和等于7

已知关于x的方程x²-2mx-2m-4=0,求证,m为何值时,程两根的平方和等于7
设两根为a,b
根据根与系数的关系有：
a+b=2m
ab=-2m-4
∵两根的平方和等于7
∴a²+b²=7
(a+b)²-2ab=7
(2m)²-2(-2m-4)=7
4m²+4m+8=7
4m²+4m+1=0
(2m+1)²=0
m=-1/2
∴m=-1/2时,
方程两根的平方和等于7