1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.2.三角形ABC的三边长分别是A,B,C,且A+2AB=C+2BC,则三角形ABC是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:35:00

1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.2.三角形ABC的三边长分别是A,B,C,且A+2AB=C+2BC,则三角形ABC是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三
1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.
2.三角形ABC的三边长分别是A,B,C,且A+2AB=C+2BC,则三角形ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.2.三角形ABC的三边长分别是A,B,C,且A+2AB=C+2BC,则三角形ABC是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三
1、
证：
由方程：1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c
c(a+b)+ab=abc/(a+b+c）两边同时a+b+c
c(a+b)^2+ab(a+b)+(a+b)c^2+abc=abc
(a+b)[c(a+b)+ab+c^2]=0
(a+b)[ca+cb+ab+c^2]=0
(a+b)[ca+c^2+cb+ab]=0
(a+b)[c(a+c)+b(c+a]=0
(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
2、
a+2ab=c+2bc
a(1+2b)=c(1+2b)
a=c
所以是等腰三角形

1.证：
由方程：1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c
c(a+b)+ab=abc/(a+b+c）两边同时a+b+c
c(a+b)^2+ab(a+b)+(a+b)c^2+abc=abc
(a+b)[c(a+b)+ab+c^2]=0

全部展开

1.证：
由方程：1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c
c(a+b)+ab=abc/(a+b+c）两边同时a+b+c
c(a+b)^2+ab(a+b)+(a+b)c^2+abc=abc
(a+b)[c(a+b)+ab+c^2]=0
(a+b)[ca+cb+ab+c^2]=0
(a+b)[ca+c^2+cb+ab]=0
(a+b)[c(a+c)+b(c+a]=0
(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
2、

a+2ab=c+2bc
a(1+2b)=c(1+2b)
a=c
所以是等腰三角形
2.A(1+2B)=C(1+2B)
A÷C=1
A=C
所以选B.

收起

1
2.A(1+2B)=C(1+2B)
A÷C=1
A=C
所以选B.

1.不会.
2.A(1+2B)=C(1+2B)
A÷C=1
A=C
所以选B.
应该是吧.初一的快忘了.

Too simple! 1.反证法 假设A+B，B+C，C+A都不为0那么2（A+B+C）不等于0

已知三个非零的有理数a、b 、c,满足a+c 已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零. 已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值需要从头到尾完整的步骤 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式（a+b）（b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 @代表平方 已知非零实数a,b,c满足a@+b@+c@=1 且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值. 已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值.