求不定积分∫1/[(x^2+1)]^2dx.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 23:43:10
求不定积分∫1/[(x^2+1)]^2dx.
求不定积分∫1/[(x^2+1)]^2dx.
求不定积分∫1/[(x^2+1)]^2dx.
换元法
令x=tany
则∫1/[(x^2+1)]^2dx=∫1/secy^4dtany=∫1/secy^2dy=∫cosy^2dy
==∫(cos2y+1)/2dy=y/2-sin2y/4+c
y=arctanx
所以原式=arctanx/2-sin(2arctanx)/4+c
令x=tant,则dx=(sect)^2dt,
∫1/[(x^2+1)]^2dx=∫(cost)^2dt=1/2×∫(1+cos(2t))dt=t/2+1/2×sintcost+C=1/2×arctanx+x/[2(1+x^2)]+C
不定积分习题求不定积分∫(x^2-1)sin2xdx
求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx
∫(x-1)^2dx,求不定积分,
求∫(2x+1)dx不定积分
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
∫1/x∧8(1-x∧2)d(x),这个不定积分怎么求,
求不定积分∫ 1 /(√(e^2x -1)) d x
∫(lnx)/(1-x)^2 d(x) 求不定积分
求不定积分 1/(1+x)^2的不定积分
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx
求不定积分∫(1-x²)² d x=
求不定积分∫(r^2-x^2)^(1/2)dx不定积分求过程
∫(2x^2)+3/(x^2)+1 求不定积分!
求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dxrt
求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
求不定积分 ∫x-1/x^2+1 dx
求不定积分∫x^2-1/x-1dx