（（1+x²）∧1/3 -1）/cosx-1 x趋向0时,求极限

（（1+x²）∧1/3 -1）/cosx-1 x趋向0时,求极限
（（1+x²）∧1/3 -1）/cosx-1 x趋向0时,求极限

（（1+x²）∧1/3 -1）/cosx-1 x趋向0时,求极限
x趋向0时 1-cosx等价于1/2x^2
所以x趋向0时 cosx-1等价于-1/2x^2
又x趋于0式,（1+m）^1/n-1等价于m/n
所以当x趋于时,（1+x²）∧1/3 -1等价于x^2/3
所以（（1+x²）∧1/3 -1）/cosx-1 x趋向0时,极限是-2/3

解:
原式=lim(x趋向0)(1/3)(1+x²)2x/-sinx=-1/3lim(x趋向0)(6x²+2)/cosx=-1/3x2=-2/3