已知tanx+tany=5m,tan(x+y)=6m(m≠0）,tan（x-y)=1/7,求m的值及tanx,tany的值

已知tanx+tany=5m,tan(x+y)=6m(m≠0）,tan（x-y)=1/7,求m的值及tanx,tany的值
已知tanx+tany=5m,tan(x+y)=6m(m≠0）,tan（x-y)=1/7,求m的值及tanx,tany的值

已知tanx+tany=5m,tan(x+y)=6m(m≠0）,tan（x-y)=1/7,求m的值及tanx,tany的值
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=6m
tanx+tany=5m代入上式
tanxtany=1/6
tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=1/7
tanx-tany=1/6
tanx=1/2,tany=1/3,或tanx=-1/3,tany=-1/2
tanx=1/2,tany=1/3时,m=1/6
tanx=-1/3,tany=-1/2时m=-1/6