y= -x平方+3x-2的值域怎么求

y= -x平方+3x-2的值域怎么求
y= -x平方+3x-2的值域怎么求

y= -x平方+3x-2的值域怎么求
先求最大值,值域是负无穷到最大值

答：
y=-x^2+3x-2
=-(x-3/2)^2+9/4-2
=-(x-3/2)^2+1/4
<=0+1/4
=1/4
所以：y=-x^2+3x-2的值域为（-∞，1/4]

y= -x²+3x-2是开口向下的抛物线， 所以有最大值
y= -【x²-3x+（3/2）²】+2+（3/2）²
=-（x-3/2）+17/4
所以最大值是17/4
值域
(-∞, 17/4]

Y＝﹣﹙x﹣1.5)∧2﹢1／4