设函数f(x)=αsin(πx+a)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β均不为零实数,满足f(2010)=-1,则f(2012)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:22:42

设函数f(x)=αsin(πx+a)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β均不为零实数,满足f(2010)=-1,则f(2012)的值为?
设函数f(x)=αsin(πx+a)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β均不为零实数,满足f(2010)=-1,则f(2012)
的值为?

设函数f(x)=αsin(πx+a)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β均不为零实数,满足f(2010)=-1,则f(2012)的值为?
因为f(x)=asin(πx+α)bcos(πx+β),f(2010)=-1,
所以-1=asin(2010π+α)bcos(2010π+β)=absinαcosβ,
f(2012)=asin(2012π+α)bcos(2012π+β)=absinαcosβ=-1.

f(2012)=-1