在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:51:44

在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?
在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?

在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?
应该求tanB+tanC吧!由sinA=sin[∏-(B+C)]=
即sin(B+C)=2cosBcosC,展开得,
sinBcosC+sinCcosB=2cosBcosC,
sinBcosC-cosBcosC=cosBcosC-sinCcosB
cosC(sinB-cosB)=cosB(cosC-sinC)
即(sinB-cosB)/cosB=(cosC-sinC)/cosC
tanB-1=1-tanC
∴tanB+tanC=2