已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)
已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)
解
f(x)+2f(-x)=x²+2x ①
令x=-x
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
②×2得：
2f(-x)+4f(x)=2x²-4x ③
③-①得：
3f(x)=x²-6x
∴f(x)=(x²/3)-2x