已知f(x)=x²-2ax+4+2a在区间[0,+无穷]上最小值为1,求实数a的值

已知f(x)=x²-2ax+4+2a在区间[0,+无穷]上最小值为1,求实数a的值
已知f(x)=x²-2ax+4+2a在区间[0,+无穷]上最小值为1,求实数a的值

已知f(x)=x²-2ax+4+2a在区间[0,+无穷]上最小值为1,求实数a的值
f(x)=x²-2ax+4+2a
=(x-a)²+4+2a-a^2
则 4+2a-a^2=1
5-(a-1)^2=1
(a-1)^2-4=0
(a-1+2）(a-1-2）=0
(a+1）(a-3）=0
a=-1
a=3