(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1).(1-99^2分之1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:33:36

(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1).(1-99^2分之1)
(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1).(1-99^2分之1)

(1-2^2分之1)(1-3^2分之1)(1-4^2分之1).(1-99^2分之1)
[(2-1)(2+1)/(2^2)][(3-1)(3+1)/(3^2)][(4-1)(4+1)/(4^2)].[(98-1)(98+1)/(98^2)][(99-1)(99+1)/(99^2)]
发现分子分母相邻间可以约分,化简,得到
原式=[(2-1)/2][(99+1)/(99)]=(1/2)*(100/99)=50/99

(1-2^2分之1)=(2^2-1)/(2^2)=[(2+1)(2-1)]/(2*2)
(1-3^2分之1)=(3^2-1)/(3^2)=[(3+1)(3-1)]/(3*3)
(1-4^2分之1)=(4^2-1)/(4^2)=[(4+1)(4-1)]/(4*4)
依此类推：化简得：（1/2）（100/99）=50/99

2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 1、5分之3=【 】分之1+【 】分之1 2、3分之2=【 】分之1+【 】分之1+【 】分之1 4分之1+(-4分之3)-2分之13分之10+(-4分之11)-(-6分之5)+(-12分之7) |2008分之1-2007分之1|+|2007分之1-2006分之1|+|2006分之1-2005分之1|+.+|3分之1-2分之1|+|2分之1-1| 计算2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+5分之4)+...+(10分之1+10分之2+...+10分之9) 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算 2分之1+3分之1+4分之1+.+25分之1)+3分之2+4分之2+5分之2+.,+25分之2)+4分之3+5分之3+.+24分之23+25分之23)+25分之24 2分之1×4分之3－8分之3 8分之5+3分之2×8分之1 11分之6×（8分之3+3分之2) 1*2分之1+2分之1*3分之1.9分之1*10分之1 5分之3×11分之1×13分之6×11分之5×5分之1×13分之3×13分之1×11分之3×5分之2 2分之1+(-3分之2)-(-5分之4)+(-2分之1)-3分之1,简算 2分之1 3分之1 4分之1 6分之1等于8分之1 2分之1+3分之1 2-9分之7 4分之3-5分之2 5分之3-11分之7+5分之2-11分之4还有9分之10-（9分之7-4分之1） 6分之5+4分之3-5分之415分之16+5分之7-15分之14 :(-42分之1)/(6分之1-7分之2+3分之2-7分之2) 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1!