已知相切两圆的半径是一元两次方程x²-7x+12=0的两根,则这两个圆的圆心距是?如题、

已知相切两圆的半径是一元两次方程x²-7x+12=0的两根,则这两个圆的圆心距是?如题、
已知相切两圆的半径是一元两次方程x²-7x+12=0的两根,则这两个圆的圆心距是?
如题、

已知相切两圆的半径是一元两次方程x²-7x+12=0的两根,则这两个圆的圆心距是?如题、
设两圆半径为a,b,则有：
ab=12
a+b=7
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-48=1
a-b=1
如两圆内切,则圆心距=a-b=1
如两圆内切,则圆心距=a+b=7
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x²-7x+12=(x-3)(x-4)=0 x1=3,x2=4
两圆相切，半径分别是3,4
圆心距=3+4=7 4-3=1

x²-7x+12=0
(X-3)(X-4)=0
X-3=0,X-4=0
X=3,X=4
则两圆的圆心距是4-3=1,4+3=7

圆心距 = 7 或 = 1 。

x² - 7x + 12 = 0
(x -4)(x-3) = 0
x1 = 4
x2 = 3

外切时，圆心距 = x1 + x2 = 7 。
内切时，圆心距 = x1 - x2 = 1 。