a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:54:52
a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
b=0时原式=1
b≠0时原式化为:
a-b/a+b
=1-b/(a+b)
=1-1/(a/b+1)
根据题意,应使分子尽可能大,使分母尽可能小。所以b=1;
由b=1可知,分母比分子大2,也就是说,所有的分数再添两个分数单位就等于1,可见应使所求分数的分数单位尽可能小,因此a=49
(a-b)/(a+b)的最大值是(49-1)/(49+1)= 48/50=24/25...
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根据题意,应使分子尽可能大,使分母尽可能小。所以b=1;
由b=1可知,分母比分子大2,也就是说,所有的分数再添两个分数单位就等于1,可见应使所求分数的分数单位尽可能小,因此a=49
(a-b)/(a+b)的最大值是(49-1)/(49+1)= 48/50=24/25
收起
按目前的规定,自然数包括0,当b=0时,(a-b)/(a+b)达到最大,为1
(a-b)/(a+b)
=(a+b-2b)/(a+b)
=1-2b/(a+b)
上下除以b
=1-2/(a/b+1)
他最大则2/(a/b+1)最小
所以a/b+1最大
即a/b最大
显然a=49,b=0成立
所以最大=1