设圆O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,且r,d都是关于x的一元二次方程x²—2√2x+m-2=0的实数根.求当圆与直线相切时m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:43:14

设圆O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,且r,d都是关于x的一元二次方程x²—2√2x+m-2=0的实数根.求当圆与直线相切时m的值
设圆O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,且r,d都是关于x的一元二次方程x²—2√2x+m-2=0的实数根.求当圆与直线相切时m的值

设圆O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,且r,d都是关于x的一元二次方程x²—2√2x+m-2=0的实数根.求当圆与直线相切时m的值
方法(1)由韦达定理得r+d=2√2,rd=m-2
当圆与直线相切r=d,所以r=d=√2
所以rd=2所以m-2=2所以m=4
方法(2)当圆与直线相切r=d,因为rd为方程的解且r=d
所以方程有两相同实数解△=0
b^2-4ac=8-4(m-2)=0所以m=4

设圆O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,若R,d是方程x²-5x+6=0的两个根,试说明直线l与圆的位置 ⊙O的圆心到直线L的距离为5cm,直线L与⊙O有唯一公共点问⊙O半径r为多少 已知点O到直线l的距离为3,在以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,那么这个圆的半径长r的取值范围 O到直线L的距离为3.如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线L的距离为1,则该圆的半径r的取值范围是 已知圆o的半径为2cm,圆心o到直线l的距离为根号3,那么圆o与直线l的位置关系是 圆O的半径是r,圆心O到直线l的距离为d,且d,r是方程x²-14x+48=0的两根.判断直线l与圆O的位置关系 如图,点O到直线的距离为3,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,那么半径r的取值范围是------ 直线的位置关系已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x²+2mx+1=0的两个根,则当直线l与⊙o相切时 直线R与半径r圆心相交 且点o到直线l的距离为5 求r 取值范围 已知圆O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离为d,当d满足___时,直线l与圆O有公共点.快一点,谢谢! 已知圆O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离为d,当d满足___时,直线l与圆O有公共点. 圆心O到直线l的距离为d,圆O的半径为R,当d、R是方程x的平方-13x+42的两个根时,试判断直线与圆的位置关系 圆心O到直线L的距离为d,⊙O半径为r,若d、r是方程X^-6x+m=0两根,且直线L与⊙O相切,求m的值. 直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线L的距离为5,求r的取值范围 直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线L的距离为6,则r的取值范围 已知圆O的直径为8,圆心O到直线L的距离为5,直线L与圆心O又怎样的位置关系?圆心O到直线L的距离为4或3呢? 设圆o的半径为r,圆心到直线l的距离为d,且满足关于x的方程x的平方-2根号d乘x+r=0试讨论直线l与圆o相离,相切,相交时,方程根的情况 方程是x的平方-2×根号d×x+r=0 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为6,以点O为圆心,r为半径画圆,圆O上有且只有两个点到直线l的距离等于2,则r的取值范围为?到三角形三个顶点距离相等的点是( )A重心B外心C内心D垂心