作业帮如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm,求线段MN的长.____________________________________A M C D N B会的来教我一下,具体写出方程.∵ ∴是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:35:55
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm,求线段MN的长.____________________________________A M C D N B会的来教我一下,具体写出方程.∵ ∴是什么?
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm,求线段MN的长.
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A M C D N B
会的来教我一下,具体写出方程.
∵ ∴
是什么?
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=18cm,求线段MN的长.____________________________________A M C D N B会的来教我一下,具体写出方程.∵ ∴是什么?
设AC=X,CD=2X,DB=3X,
则∵AC+CD+DB=AD∴6X=18,X=3,
∵M、N分别为AC、DB的中点
∴MN=MC+CD+DN=0.5X+2X+1.5X=4X
∴MN=12cm
AC=18*(1/6)=3
CD=18*(2*6)=6
DB=18*(3/6)=9
MC=1/2*AC=1.5
DN=1/2*DB=4.5
MN=MC+CD+DN
=1.5+6+4.5
=12
即12cm
设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，
则∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，
∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，
∵M、N分别为AC、DB的中点，
∴MC=32，DN=
92（3分）
∴MN=MC+CD+DN=32+6+
92=12（5分）
答：MN的长为12cm．
MN=1/2 AC+1/2 BD+CD
=1/12 AB+1/4 AB+1/3 AB
=12(cm)