已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M,求证AM=二分之一（AB+AC）三角形ABC D是BC边上一点,连接AD并延长至M,使AM⊥CM,连接CM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:55:23

已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M,求证AM=二分之一（AB+AC）三角形ABC D是BC边上一点,连接AD并延长至M,使AM⊥CM,连接CM
已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M,求证AM=二分之一（AB+AC）
三角形ABC D是BC边上一点,连接AD并延长至M,使AM⊥CM,连接CM

已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M,求证AM=二分之一（AB+AC）三角形ABC D是BC边上一点,连接AD并延长至M,使AM⊥CM,连接CM
（见图）延长CM、AB交于E,作EF//BC并与AD延长线交于F,由此得
AE=AC(由AD平分∠BAC,CM⊥AD,得三角形AEC为等边三角形）
BE=DF（由AB=AD,BD//EF,得AE=AF)
由三角形AEC是等边三角形,AM⊥EC,得EM=MC
由BC//EF.得∠CDM=∠EFM
由EM=MC,∠CDM=∠EFM,DF⊥EC,得三角形DMC与三角形FME全等,因而DM=MF
由AB=AD,AE=AF=AC,得
AB+AC=AD+AF=AD+(AD+DF)=2AD+DF=2AD+2DM=2(AD+DM)=2AM.
由此,AM=1/2(AB=AC)

已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长已知,在三角形ABC中,AD平分已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,若△ABC三角形ABD的周长为20cm和16cm,求AD的长、在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证：DE的平方等于BE乘以CE .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 已知三角形ABC中,AD平分三角形BAC ∠B=35度 ∠C=65度求∠ADC的度数已知：三角形ABC中,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,AB=AC 求证：AD+BD=BC 已知,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD平分角BAC,AB等于5,AC等于3,求AD的长如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D'