已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2）-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状,

已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2）-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状,
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2）-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状,

已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2）-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状,
根据题意
判别式=4-4lg（c²-b²)+8lga-4=0
lg(c²-b²)=lga²
a²=c²-b²
a²+b²=c²
该三角形为RT△

x^2-2x+1+lg[(c^2-b^2)/a^2]=0
用b^2-4ac=0得c^2-b^2=a^2
直角三角形