已知a>0.b>0求证a^ab^b>a^bb^a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:31:26

已知a>0.b>0求证a^ab^b>a^bb^a
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已知a>0.b>0求证a^ab^b>a^bb^a
a^ab^b/a^bb^a
=a^(a-b)/b^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
当A>B>0,即A-B>0时,A/B>1
那么(a/b)^(a-b)>1即a^ab^b>a^bb^a
当A=B>0时,A/B=1,即a^ab^b=a^bb^a
当0