在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.我们还没学cos，所以要用sin来解。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:31:47

在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.我们还没学cos，所以要用sin来解。
在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.

我们还没学cos，所以要用sin来解。

在△ABC中,AB=AC,AB=13,BC=10BD垂直于AC于D.求sinC；sin∠CBD.我们还没学cos，所以要用sin来解。
设BC中点为E,连接AE
则BE=EC=5,
∵AB=AC,且E为中点
∴AE丄BC
∴AE^2+BE^2=AB^2
∴AE=12
（1）
sinC
=AE/AC
=12/13
（2）
∵∠CBD+∠C=90°
∠C+∠CAE=90°
∴∠CBD=∠CAE
∴sin∠CBD
=sin∠CAE
=EC/AC
=5/13.

作AH⊥BC于H，由等腰三角形性质知BH=HC=5，由勾股定理AH=12。所以sinC=AH/AC=12/13
△ABC面积为12*10/2=60，所以BD=2S/AC=120/13
由勾股定理CD=50/13
所以sin∠CBD=CD/BC=5/13

（1）作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC=13，BC=10

∴△ABC是等腰三角形，BE=EC=5，
   在Rt△AEC中，AE＝12

    ∴SinC＝AE/AC  ＝ 12/13

 

(2)∵在RT△AEC及RT△CBD中，∠C是共用角，

∴sin∠CBD=sin∠CAE= 5   /13 

．

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 在△ABC中,角B﹦90°如果AB:AC=5:13,且BC﹦24,则AB﹦?AC﹦? △ABC中,AB=AC, 在△ABC中,AB＞AC,P为AB边上一点,并且∠ACP=∠B,求证：AC²=AP·AB 已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC² 在△ABC中,AB=AC,且AB=2BC,求角B的四个三角函数. 在△ABC中,∠B=60°,求证：BC方+AB方=AC方+BC*AB 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积