一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°点p(1,a)为一个动点,要使得S三角形ABC和S三角形ABP相等,求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:00:14

一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°点p(1,a)为一个动点,要使得S三角形ABC和S三角形ABP相等,求a值
一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°
点p(1,a)为一个动点,要使得S三角形ABC和S三角形ABP相等,求a值

一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°点p(1,a)为一个动点,要使得S三角形ABC和S三角形ABP相等,求a值
根据图象,函数应为:y=-2/3x+2
A:y=0
-2/3x+2=0
x=3
A(3,0)
B:x=0
y=-2/3*0+2=2
B(0,2)
|AB|=√(3²+2²)=√13
|BC|=|AB|=√13
SΔABC=1/2|AB|*|BC|
=1/2*√13*√13
=13/2
P(1,a)到AB的距离:
d=|2/3*1+a-2|/√((2/3)²+1²)
=|a-4/3|/(√13/3)
=3|a-4/3|/√13
SΔABP=1/2|AB|*d
=1/2*√13*3|a-4/3|/√13
=3/2|a-4/3|
SΔABC=SΔABP
13/2=3/2|a-4/3|
a-4/3=±13/3
a=(4±13)/3
a1=(4+13)/3=17/3
a2=(4-13)/3=-3

一次函数y=3x-2k图象与反比例函数y=k-3/x图象相交,其中一点纵坐标为6,求一次函数图象与两轴的交点坐标已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=k-3/x的图象相交,其中一点纵坐标为6,求一次函数 一次函数图象Y=X+1—M和Y=—2X+2M—3的图象与Y轴分别交与P与Q两点,若PQ关于X轴对称,求M 如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x的图象交于点A,与y轴,x轴分别交于点B、C,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数解析 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 已知一次函数y=(m-2)x平方-3x+四分之一的图象与x轴只有一个交点 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(-3,0)B(0,2),当函数图象在第二象限时,求X的取值范围 已知反比例函数Y=K/X和一次函数Y=MX+N图象的一个交点为A(-3,4),且一次函数的图象与X轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数图象的解析式;(2)设一次函数 已知一次函数的图象与y=-1/2x的图象平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数关系式 已知一次函数的图象与y=-1/2 x的图象平行,且与y轴交点(0,3),求函数关系式 已知一次函数的图象与y=-1/2x的图象平行,且与y轴交点(0,3),求此函数关系式 已知一次函数的图象与y=-2x的图象平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数解析式 一次函数y=1/2x-3的图象与x轴的交点的坐标是 一次函数y=(m-4)x+1-m与y=(m+2)x+(-2m-3)的图象与y轴分别交与P,Q两点,若点P,Q关于x轴对称求m的值 已知一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=2/X的图象分别交于A,B两点,点M是一次函图象在第一象限部分上的任意一点,点m 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 画一次函数y=3x-6得图象,并求出该图象与x,y轴的交点 已知一次函数y=kx_3的图象经过点M(-2,1).(1)求此一次函数的图象与x轴.y轴的交 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m比x的图象相交于A、B两点.(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值>反