一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.

一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.
一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.
就是沪科版数基训七下43页的第6题.

一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.

=(2^2-1)(2^2+1)……+1
=（2^4-1）(2^4+1)……+1
=……+1
=（2^32-1）(2^32+1)+1=2^64
方法是把2+1变成2^-1 然后一直用平方差公式

(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^8-1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^16-1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^32-1)*(2^32+1)+1 =2^64-1+1 =2^64＝
1844674407370951616
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