如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:59:47

如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值
如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值

如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值
由面积关系得a²=bcsinA①
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA②
将①代入②得bc(sinA+2cosA)=b²+c²
即b/c+c/b=b²+c²/bc=sinA+2cosA=√5sin(A+α)≤√5
其中tanα=2
因此b/c+c/b的最大值为√5(容易验证,当取得最大值时,A在三角形内角范围内,所以可取)

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠1=∠B,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数 内容:全等三角形的条件!已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求角ABC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 如图,在钝角三角形ABC中,CB=9.AB=17,AC=10,AD⊥BC.垂足为D,求AD的长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗? 如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C